Wissenschaftlicher Rechner mit auditierbaren Berechnungsbelegen
Berechnen. Prüfen. Verifizieren. Veröffentlichen.
Werten Sie einen wissenschaftlichen Ausdruck aus, sehen Sie genau, wie er interpretiert wurde, erkennen Sie Vorrang- und Winkelmodus-Risiken und erzeugen Sie einen reproduzierbaren Berechnungsbeleg, den Sie verlinken, herunterladen oder einbetten können.
Aktualisiert August 15, 2026.
Berechnungsbeleg
Werten Sie einen Ausdruck aus, um die Schritte zu sehen.
Labor der Berechnungsfallen
Sechs Paare, die ähnlich aussehen, aber unterschiedlich interpretiert werden. Die Ergebnisse berechnet derselbe Rechner — laden Sie eine Seite in den Rechner.
-2^2 = -4
(-2)^2 = 4
−2^2 setzt das Minus nach der Potenz (−(2²)); (−2)^2 quadriert die negative Basis.
1/2*pi = 1.57079632679
1/(2*pi) = 0.159154943092
÷ und × sind linksassoziativ: 1/2*pi = (1/2)·π. Klammern Sie den Nenner: 1/(2*pi).
sin(30) [DEG] = 0.5
sin(30) [RAD] = -0.988031624093
Derselbe Ausdruck hängt vom Winkelmodus ab: sin(30) unterscheidet sich in DEG und RAD.
200+5% = 200.05
200*(1+5%) = 210
Das % teilt nur durch 100, also 200+5% = 200,05. Für +5% mit (1+5%) multiplizieren.
2^3^2 = 512
(2^3)^2 = 64
^ ist rechtsassoziativ: 2^3^2 = 2^(3^2), nicht (2^3)^2.
2pi = 6.28318530718
2*pi = 6.28318530718
2pi und 2*pi stimmen überein, doch implizite Multiplikation bindet anderswo stärker als ÷.
So wird er benutzt
Geben Sie einen Ausdruck im Textfeld ein oder drücken Sie die Tasten — der Cursor bleibt an seiner Position, sodass Sie Tokens mitten im Ausdruck einfügen können. Drücken Sie Enter oder = zum Berechnen, Escape oder C zum Löschen.
Unterstützte Syntax
Zahlen: Ganzzahlen, Dezimalzahlen, wissenschaftliche Notation (1e-13). Operatoren: + - * / ^ mod. Postfix: ! (Fakultät), % (÷100). Konstanten: pi, π, e. Letztes Ergebnis: Ans. Implizite Multiplikation: 2π, 3sin(30).
Operatorrangfolge
Von höchster zu niedrigster: Postfix ! und % › Potenz ^ (rechtsassoziativ) › implizite Multiplikation › * / mod › + -. Unäres Minus hat Priorität 35: -2^2 = -4, (-2)^2 = 4, 2^-2 = 0,25.
Grad vs. Radiant
Der GRAD/RAD-Schalter steuert alle sechs trigonometrischen Funktionen. Im GRAD-Modus sin(30) = 0,5; im RAD-Modus sin(pi/6) = 0,5. Umkehrfunktionen geben das Ergebnis im gewählten Modus zurück: asin(0,5) ergibt 30 in GRAD und ≈ 0,5236 in RAD.
Prozent (%)
Der Postfix-Operator % dividiert durch 100. 50% = 0,5 und 3 * 20% = 0,6. Interagiert nicht mit dem Schlüsselwort mod.
Definitionsbereiche und Fehler
sqrt, ln, log erfordern x > 0. asin und acos erfordern x ∈ [−1, 1]. tan undefiniert bei 90° + n·180°. Fakultät: nicht-negative ganze Zahl; 171! läuft über. nCr und nPr: ganze Zahlen mit 0 ≤ r ≤ n.
Genauigkeit und Formatierung
Berechnungen in IEEE 754 doppelter Genauigkeit. Die Anzeige rundet auf 12 signifikante Stellen: 0,1+0,2 zeigt 0,3. Werte mit |x| < 10⁻⁹ oder |x| ≥ 10¹² werden in wissenschaftlicher Notation angezeigt; 1e-13 wird nie zu 0 gerundet.
Unterstützte Funktionen
Trigonometrie: sin, cos, tan, asin, acos, atan. Hyperbolisch: sinh, cosh, tanh. Logarithmen: log, ln. Wurzeln: sqrt, cbrt. Sonstige: abs, exp, floor, ceil, round, nCr, nPr.
Verifizierte Beispiele
sin(30) [GRAD] → 0,5. -2^2 → -4. (-2)^2 → 4. (3+2)! → 120. nCr(10,3) → 120. 50% → 0,5.
Datenschutz — vollständig lokal
Jede Berechnung, jeder Speicherwert und jeder Verlaufseintrag verbleibt in Ihrem Browser. Geteilte URLs codieren nur den Ausdruck und den Modus als Abfrageparameter — kein Server empfängt sie.
Wie Berechnungen getestet werden
Der Ausdrucks-Engine wird durch 169 deterministische Referenzvektoren validiert, plus Assertions-Gruppen zu mathematischen Identitäten, inversen Roundtrips, Rangfolge, Definitionsbereichen und Zahlenformatierung. Alle Tests müssen bestehen, bevor der Code diese Seite erreicht.
- Engine-Version
- 1.1.0
- Beleg-Format
- 1.0.0
- Deterministische Referenzvektoren
- 57/57
- Eigenschaftsbasierte Invariantenprüfungen
- 1500/1500
- Status
- alle Suiten bestanden
- Präzisionsmodell
- IEEE 754 double precision (64-bit)
Berechnungs-Validierungsbericht anzeigen · JSON-Daten · CSV-Daten
Grenzen
Berechnungen in doppelter IEEE 754-Genauigkeit. Für Ingenieurwesen, Finanzen oder wissenschaftliche Publikation überprüfen Sie kritische Ergebnisse mit einem spezialisierten Tool.